Dois talentosos matemáticos jovens mergulharam em um desafio que paralisou o mundo da ciência por mais de três séculos: a prova de uma forma geométrica que não permite a inserção de outra idêntica. Esse feito contraria um teorema clássico que reinou na geometria por gerações.
A proeza foi realizada por Jakob Steininger, que trabalha no órgão federal de estatísticas da Áustria, e Sergey Yurkevich, pesquisador da A&R Tech. Ambos,residentes na Europa,trazem à tona uma discussão que começou no século XVII,envolvendo o Príncipe Rupert do Reno e o matemático John Wallis,que debatiam a possibilidade de um cubo atravessar outro.
O príncipe Rupert teve sucesso em sua afirmação, estabelecendo o que viria a ser conhecido como Propriedade de Rupert, um conceito que serviu como base para experimentações em tridimensionalidade por séculos. Agora,a nova descoberta de Steininger e Yurkevich,um sólido geométrico de 180 lados,não só rompe essa regra como também renova a discussão sobre as fronteiras da geometria espacial.
A paixão pela matemática
Os resultados foram divulgados na respeitada revista Quanta Magazine, chamando a atenção de diversos especialistas ao redor do mundo.
Apesar da magnitude de sua conquista, Steininger e Yurkevich enfatizam que seu trabalho foi realizado por hobby, alimentado pela curiosidade e pelo encanto de resolver problemas enigmáticos.
“Somos apenas matemáticos motivados pela paixão por desafios como este”, afirmou Steininger durante uma entrevista. “Continuaremos em busca de novos enigmas para desvendar.”
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A narrativa começa com uma aposta entre dois renomados pensadores do século XVII.O Príncipe Rupert, além de ser cientista e metalúrgico, acreditava que um cubo poderia ser perfurado, permitindo que outro cubo, com as mesmas dimensões, transitasse pelo buraco. John Wallis, destacado matemático, não compartilhava do mesmo otimismo. Ao final, Rupert conseguiu provar sua hipótese, que ficou famosa como “túnel de Rupert”.
nos séculos seguintes, acadêmicos tentaram aplicar essa ideia em formas geométricas mais complexas, como tetraedros e octaedros, sempre conseguindo encontrar alguma via de passagem entre figuras idênticas.
Até o presente momento,a suposição de que todas as formas geométricas obedeciam à propriedade de Rupert permanecia inquestionável.
Surge o “Noperthedron”
No ano de 2021, Steininger e Yurkevich, amigos desde a infância, se depararam com um vídeo que mostrava um cubo atravessando outro e resolveram investigar. Por meio de simulações computacionais, desenvolveram dois teoremas que examinavam os pontos de luz emitidos pela figura, buscando possíveis passagens.
Após extensivas simulações, o resultado foi intrigante: uma nova forma geométrica, denominada “Noperthedron” – uma fusão de “Rupert” e “Nope” (não, em inglês).Composta por 150 triângulos e dois polígonos de 15 lados, essa forma demonstrou a incapacidade de permitir a passagem de uma cópia perfeita, independentemente do ângulo ou posição.
Um marco na geometria moderna
O processo envolveu a execução de 18 milhões de testes para assegurar que o Noperthedron não possuísse o túnel de rupert. Este foi um marco histórico, sendo a primeira verificação de uma forma geométrica sem essa propriedade.
Tom Murphy, engenheiro do Google com expertise na área, destacou a raridade e a complexidade de candidatos a “Noperts”, indicando que a confecção desses modelos é um desafio quase insuperável, mesmo com as tecnologias mais avançadas disponíveis no mercado da inteligência artificial.
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